（本小题满分14分）
已知直线
经过椭圆S：
的一个焦点和一个顶点．
（1）求椭圆S的方程；
（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作
轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
①若直线PA平分线段MN，求k的值；
②对任意
，求证：
．
相关试题
在角
的终边上，点
在角β的终边上，点
在角
终边上．
，
，
的值；
的值．
；
．若函数
为定义域D上的单调函数，且存在区间
，使得当
时，函数的值域恰好为
，则称函数为
上的“正函数”，区间为函数的“正区间”．
（1）试判断函数
是否为“正函数”？若是“正函数”，求函数
的“正区间”；若不是“正函数”，请说明理由；
（2）设命题
：
是“正函数”；命题
：
是“正函数”．若
是真命题，求实数
的取值范围．
设有关于x的一元二次方程
．
（1）若
是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，
是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若是从区间
任取得一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
，
．若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数
的取值范围；推荐套卷
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