已知动点P与双曲线的两个焦点F1,F2的距离之和为4.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)若M为曲线C上的动点,以M为圆心,MF2为半径做圆M.若圆M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围.
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从、、三个区中抽取7个工厂进行调查,已知、、区中分别有18、27、18个工厂。(1)求从、、区中应分别抽取的工厂个数;(2)若从抽得的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自区的概率。
若对于一切实数、,都有(1)求并证明为奇函数;(2)若,求。
(本小题满分16分) 设为实数,函数. (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
(本小题满分12分)如图,三定点A(2,1),B(0,-1),C(-2,1); 三 动点D,E,M满足="t," =" t" ,="t" , t∈[0,1]. (Ⅰ) 求动直线DE斜率的变化范围; (Ⅱ) 求动点M的轨迹方程.
(本小题满分12分)已知数列中,是其前项和,并且,⑴设数列,求证:数列是等比数列;⑵设数列,求证:数列是等差数列;⑶求数列的通项公式及前项和。