在边长为a的正方形ABCD所在平面外取一点P,使PA⊥平面ABCD,且PA=AB,在AC的延长线上取一点G。 (1)若CG=AC,求异面直线PG与CD所成角的大小;(2)若CG=AC,求点C到平面PBG的距离; (3)当点G在AC的延长线上运动时(不含端点C),求二面角P-BG-C的取值范围。
(本小题满分12分)某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据:
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.参考公式:
(本小题满分14分)已知函数(1)当时,求函数的单调性(2)当时,试讨论曲线与轴的公共点的个数。
(本小题满分14分)设椭圆的左右焦点分别为,离心率,点在直线:的左侧,且F2到l的距离为。(1)求的值;(2)设是上的两个动点,,证明:当取最小值时,
(本小题满分14分)已知正数数列满足:,其中为数列的前项和.(1)求数列的通项;(2)令,求的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知点M的坐标为(),且。(1)当时,求点M在区域内的概率;(2)当时,求点M在区域内的概率。