2011.年广州亚运会的一组志愿者全部通晓中文,并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种(但无人通晓两种外语).已知从中任抽一人,其通晓中文和英语的概率为,通晓中文和日语的概率为.若通晓中文和韩语的人数不超过3人.(I )求这组志愿者的人数;(II)现从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者1名,通晓韩语的志愿者1名,若甲通晓英语,乙通晓韩语,求甲和乙不全被选中的概率.
(本小题满分13分)直三棱柱中,,点在上. (Ⅰ)若是中点,求证:平面; (Ⅱ)当时,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且有. (1)求数列的通项公式; (2)若求数列的前n项和
设的内角所对的边分别为且. (1)求角的大小; (2)若,求的周长的取值范围.
已知函数(), (1)求函数的最小值; (2)已知,:关于的不等式对任意恒成立;:函数是增函数.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
已知函数,(a为实数). (1)当a=5时,求函数在处的切线方程; (2)求在区间上的最小值; (3)若存在两不等实数,使方程成立,求实数a的取值范围.