已知向量,函数(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)将函数的图像向左平移上个单位后,再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍,得到函数的图像,求函数的解析式及其对称中心坐标.
选修4-5:不等式选讲已知|x-4|+|3-x|<a(1)若不等式的解集为空集,求a的范围(2)若不等式有解,求a的范围
选修4-4:几何证明选讲在曲线:上求一点,使它到直线:的距离最小,并求出该点坐标和最小距离。
选修4-1:几何证明选讲如图,AB是⊙O的直径 ,AC是弦 ,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.(1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知向量,,,.函数,若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点. (Ⅰ)求函数的表达式.(Ⅱ)当时,求函数的单调区间.
(本小题满分12分)一个四棱锥的底面是边长为的正方形,且。(1)求证:平面;(2)若为四棱锥中最长的侧棱,点为的中点.求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。