某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a;(3)据此估计2005年.该 城市人口总数。
汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆);
按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. (Ⅰ)求z的值; (Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率; (Ⅲ)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率
已知函数在区间上的最大值为2. (1)求常数的值; (2)在中,角,,所对的边是,,,若,,面积为.求边长.
(满分15分)设函数,,(其中为自然底数); (Ⅰ)求()的最小值; (Ⅱ)探究是否存在一次函数使得且对一切恒成立;若存在,求出一次函数的表达式,若不存在,说明理由; (Ⅲ)数列中,,,求证:。
(满分15分)动圆过定点且与直线相切,圆心的轨迹为曲线,过作曲线两条互相垂直的弦,设的中点分别为、. (1)求曲线的方程; (2)求证:直线必过定点.
某种鲜花进价每束元,售价每束元,若卖不出,则以每束元的价格处理掉。某节日需求量(单位:束)的分布列为
(Ⅰ)若进鲜花束,求利润的均值。 (Ⅱ)试问:进多少束花可使利润的均值最大?