（本小题满分14分）某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线，现

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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（本小题满分14分）某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入的万元之间满足：①与和的乘积成正比；②，其中是正常数．若时，．
（Ⅰ）求产品增加值关于的表达式；
（Ⅱ）求产品增加值的最大值及相应的的值．

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设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．
(1) 求使得事件“a⊥b”发生的概率；
(2) 求使得事件“|a|≤|b|”发生的概率．

题型：未知
难度：未知

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已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2，现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．
(1) 若用数组(x，y，z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；
(2) 如果猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．

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齐王与田忌赛马，田忌的上马优于齐王的中马，劣于齐王的上马，田忌的中马优于齐王的下马，劣于齐王的中马，田忌的下马劣于齐王的下马，现各出上、中、下三匹马分组进行比赛．
(1) 如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；
(2) 为了得到更大的获胜概率，田忌预先了解到齐王第一场必出上等马．那么，田忌怎样安排出马顺序，才能使自己获胜的概率最大？

题型：未知
难度：未知

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已知直线l₁：x－2y－1＝0，直线l₂：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
(1) 求直线l₁与l₂相交的概率；
(2) 求直线l₁与l₂的交点位于第一象限的概率．

题型：未知
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某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高(单位：m)以及体重指标(单位：kg/m²)如下表所示：

	A	B	C	D	E
身高	1.69	1.73	1.75	1.79	1.82
体重指标	19.2	25.1	18.5	23.3	20.9

(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；
(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的概率．

题型：未知
难度：未知

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