（本小题满分14分）某汽车厂有一条价值为
万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入的
万元之间满足：①与
和
的乘积成正比；②
，其中
是正常数．若
时，
．
（Ⅰ）求产品增加值关于的表达式；
（Ⅱ）求产品增加值的最大值及相应的的值．
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(本题满分12分)有人预测:在2010年的广州亚运会上,排球赛决赛将在中国队与日本队之间展开,据以往统计, 中国队在每局比赛中胜日本队的概率为
,比赛采取五局三胜制,即谁先胜三局谁就获胜,并停止比赛.（Ⅰ）求中国队以3:1获胜的概率;（Ⅱ）设
表示比赛的局数,求的期望值.
中，
为角
所对的三边，已知
，
，
．（Ⅰ）求角
；（Ⅱ）若
，设
＝
，
，求
的最大值.
，（
为参数） （1）当
时，解不等式
（2）如果当
时，
，若
在区间
上的最小值为
，求
的值。
的公比为
，前
项和为
，且
，现若以
为首项
，以公比
（2）记
，证明
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