函数f(x)对任意的a,b 都有并且当 时,(1)求证f(x)是R上的增函数(2)若f(4)=5,解不等式
已知幂函数(1)试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性;(2)若函数还经过,试确定的值,并求满足的实数的取值范围。
某商场经营一批进价是每件30元的商品,在市场销售中发现此商品的销售单价元与日销售量件之间有如下关系:
(1) 在所给坐标系中,根据表中提供的数据描出实数对对应的点,并确定与的一个函数关系式;(2)设经营此商品的日销售利润为元,根据上述关系式写出关于的函数关系式,并指出销售单价为多少时,才能获得最大日销售利润。
已知集合,,且,, 求。
(本小题满分14分)已知f(x)=ln(1+x)-x.(Ⅰ)求f(x)的最大值;(Ⅱ)数列{an}满足:an+1= 2f' (an) +2,且a1=2.5,= bn,⑴数列{ bn+}是等比数列 ⑵判断{an}是否为无穷数列。(Ⅲ)对n∈N*,用⑴结论证明:ln(1++)<;
(本小题满分13分)已知数列,定义其倒均数是。(1)求数列{}的倒均数是,求数列{}的通项公式;(2)设等比数列的首项为-1,公比为,其倒数均为,若存在正整数k,使恒成立,试求k的最小值。