已知函数f(x)=, (1)判断函数的奇偶性;(2)求该函数的值域;(3)证明f(x)是R上的增函数。
已知命题,,命题,若命题“”是真命题,求实数a的取值范围.
设全集为R,,,.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)若,求实数a的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若,在(e=2.71828…)上存在一点x0,使得成立,求a的取值范围.
某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会,拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加,各学院邀请的学生数如下表所示:(Ⅰ)从这20名学生中随机选出3名学生发言,求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率;(Ⅱ)从这20名学生中随机选出3名学生发言,设来自医学院的学生数为ξ,求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.
已知函数,曲线在点x=0处的切线为:,若时,有极值.(1)求a,b,c的值;(2)求在上的最大值和最小值.