已知函数f(x)=, (1)判断函数的奇偶性;(2)求该函数的值域;(3)证明f(x)是R上的增函数。
等差数列的前项之和为,,且,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)求证:
在中,分别是角的对边,,,.(1)求边长;(2)设中点为,求中线长.
已知椭圆:的右焦点与抛物线的焦点相同,且的离心率,又为椭圆的左右顶点,其上任一点(异于).(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线交直线于点,过作直线的垂线交轴于点,求的坐标;(Ⅲ)求点在直线上射影的轨迹方程.
已知函数(x≠0),各项均为正数的数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)在数列中,对任意的正整数, 都成立,设为数列的前项和试比较与的大小.
若定义在上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数; ②是偶函数;③在处的切线与直线垂直. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设,若存在,使,求实数的取值范围.