B选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系 的点为极点,为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为.(1)求直线的倾斜角;(2)若直线与曲线交于两点,求.
平面内有向量,点M为直线OP上的一个动点. (1)当取得最小值时,求点M的坐标; (2)在点M满足(1)的条件下,求的余弦值.
(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。 (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数t满足()·=0,求t的值。
(本题满分12分)已知,,分别求当为何值时 (1)与垂直? (2)与平行?平行时它们是同向还是反向? (3)与的夹角是钝角?
(本题满分10分)设是第二象限的角,,求的值.
(本小题满分15分)如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点 (1)写出抛物线的标准方程; (2)若,求直线的方程; (3)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值。