已知数列是各项均不为0的等差数列,公差为d,为其前n项和,且满足,.数列满足,,为数列的前n项和.(1)求数列的通项公式和数列的前n项和;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
已知函数.(1)若,求的值域;(2)若存在实数t,当,恒成立,求实数m的取值范围.
(1)利用已学知识证明:.(2)已知△ABC的外接圆的半径为1,内角A,B,C满足,求△ABC的面积.
已知向量,,,.(1)当时,求向量与的夹角;(2)当时,求的最大值;(3)设函数,将函数的图像向右平移s个长度单位,向上平移t个长度单位后得到函数的图像,且,令,求的最小值.
已知向量,设函数.(1)求的单调增区间;(2)若,求的值.
设集合,集合,集合C为不等式的解集.(1)求;(2)若,求a的取值范围.