（本小题满分16分）
已知数列
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式
和数列
的前n项和
；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
且与椭圆
有相同焦点的双曲线的方程。
与双曲线
且有相同的焦点，求
值。
的两顶点为焦点，以椭圆
，一个过点
的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程。
，双曲线上一点
到
的距离的差的绝对值等于
，求双曲线的标准方程。相关知识点
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（本小题满分16分）
已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．
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