(本题12分)已知函数.(1)当不等式的解集为时,求实数的值;(2)若,且函数在区间上的最小值是,求实数的值。
已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为(为参数)。(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;(2)设曲线与直线相交于两点,以为一条边作曲线的内接矩形,求该矩形的面积。
如图,已知和相交于两点,为的直径,直线交于点,点为的中点,连接分别交,于点,连接。(1)求证:; (2)求证:。
(本小题满分12分)已知.(1)已知函数h(x)=g(x)+ax3的一个极值点为1,求的取值;(2) 求函数在上的最小值;(3)对一切,恒成立,求实数a的取值范围.
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆右顶点到直线的距离为,离心率(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知A为椭圆与y轴负半轴的交点,设直线:,是否存在实数m,使直线与椭圆有两个不同的交点M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)如图,已知⊥平面,,,且是的中点,.(1)求证:平面;(2)求证:平面⊥平面;(3)求此多面体的体积.