本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.记函数在区间D上的最大值与最小值分别为与.设函数,..(1)若函数在上单调递减,求的取值范围;(2)若.令.记.试写出的表达式,并求;(3)令(其中I为的定义域).若I恰好为,求b的取值范围,并求.
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(本小题满分14分) 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且坐标原点到直线的距离为,的大小是否为定值?若是求出该定值,不是说明理由.
(本小题满分12分) 四棱锥,面⊥面.侧面是以为直角顶点的等腰直角三角形,底面为直角梯形,,∥,⊥,为上一点,且. (Ⅰ)求证⊥; (Ⅱ)求二面角的正弦值.
(本小题满分12分)数列的前项和,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设求数列的前项和.