(14分)如图，抛物线:y＝ax²＋bx+1的顶点坐标为D（1,0），

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，将抛物线向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线，直线，
经过点D交y轴于点A，交抛物线于点B，抛物线的顶点为P,求△DBP的面积；
如图2，连结AP,过点B作BC⊥AP于C,设点Q为抛物线上点至点之间的一动点，
连结 并延长交于点，试问：当点Q运动到什么位置时，△BCF的面积为。