(14分)如图,抛物线:y=ax2+bx+1的顶点坐标为D(1,0),(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,将抛物线向右平移1个单位,向下平移1个单位得到抛物线,直线,经过点D交y轴于点A,交抛物线于点B,抛物线的顶点为P,求△DBP的面积; 如图2,连结AP,过点B作BC⊥AP于C,设点Q为抛物线上点至点之间的一动点,连结 并延长交于点,试问:当点Q运动到什么位置时,△BCF的面积为。
如图,在菱形ABCD中,AB=2,,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN. (1)求证:四边形AMDN是平行四边形; (2)填空:①当AM的值为时,四边形AMDN是矩形; ②当AM的值为时,四边形AMDN是菱形。
班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如图1的频数分布折线图. (1)请根据图1,回答下列问题: ①这个班共有______名学生,发言次数是5次的男生有____人、女生有____人; ②男、女生发言次数的中位数分别是____ 次和______次; (2)通过张老师的鼓励,第二天的发言次数比前一天明显增加,全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数.
已知一元二次方程. (1)若方程有两个实数根,求m的范围; (2)若方程的两个实数根为,,且+3=3,求m的值。
先化简:,再选取一个合适的a值代入计算.
(1)计算: (2)化简: