某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件, B种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件。(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少?(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售1件B种纪念品可获利7元该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少?
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,O是BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作圆,恰好经过点A,并与BC交于点D.(1)判断直线CA与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AB=2,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
如图,某矩形相框长26cm,宽20cm,其四周相框边(图中阴影部分)的宽度相同,都是xcm,相框内部的面积(指图中较小矩形的面积)为ycm2.(1)写出y与x的函数关系式;(2)若相框内部的面积为280cm2,求相框边的宽度.
根据一家文具店的账目记录,某天卖出15个笔袋和5支钢笔,收入225元;另一天,以同样的价格卖出同样的3个笔袋和6支钢笔,收入285元.这个记录是否有误?请用二元一次方程组的知识说明.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD是对角线.过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状并证明;(2)若AC=DB,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
小明的书包里只放了A4大小的试卷共5页,其中语文3页、数学2页.若随机地从书包中抽出2页,求抽出的试卷恰好都是数学试卷的概率.