在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且, .(Ⅰ)求与;(Ⅱ)设数列满足,求的前项和
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知,,(),,O为坐标原点,若实数使向量,和满足:,设点P的轨迹为.(Ⅰ)求的方程,并判断是怎样的曲线;(Ⅱ)当时,过点且斜率为1的直线与相交的另一个交点为,能否在直线上找到一点,恰使为正三角形?请说明理由.
(本小题满分12分)已知向量,,若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为,其图象的一条对称轴是直线.(Ⅰ)求,;(Ⅱ)求函数的单调递减区间;(Ⅲ)画出函数在区间上的图象.
(本小题满分12分)已知的面积是30,内角所对边长分别为,.(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的值.
已知数列的各项均为正数,观察下面程序框图,当时,分别有和。(1)试求数列的通项;(2)若k=n时(n为正整数),求s的值(用n表示)。