如图,在直四棱柱中,底面为平行四边形,且,,,为的中点.(Ⅰ) 证明:∥平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知sinα=,求tan(α+)+.
已知函数, (Ⅰ)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(III)当时,证明:
已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成角为,点在底面上射影D落在BC上.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若点D恰为BC中点,且,求的大小;(III)若,且当时,求二面角的大小.
选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程已知点,参数,点Q在曲线C:上(1)求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程;(2)求点P与点Q之间距离的最小值。