如图,在直四棱柱中,底面为平行四边形,且,,,为的中点.(Ⅰ) 证明:∥平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分10分) 已知: 函数, (1)求的定义域; (2)解关于x的不等式.
设数列的前项和为, 已知,. (1)设,证明数列是等比数列; (2)求数列的通项公式; (3)设,求数列的前n项和.
(.(本小题满分12分) 如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,ABa,AD2,SA1,且SA⊥底面ABCD,若 边BC上存在异于B,C的一点P,使得. (1)求a的最大值; (2)当a取最大值时,求平面SCD的一个单位法向量 及点P到平面SCD的距离.
(.(本小题满分12分) 是否存在实数p,使4x+P < 0是的充分条件? 如果存在,求出p的取值范围;若不存在,说明理由.
((本小题满分12分) 如图,已知椭圆方程,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,A为 椭圆的一顶点,直线AF2交椭圆于点B. (1)若∠F1AB90°,求椭圆的离心率; (2)若椭圆的焦距为2,且, 求椭圆的方程.