形状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，M、N分别是所在边中点，图（2）是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图（3）是正六边形,点P为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏．
（I）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？
（II）用随机变量
表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．
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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
（I）求证：AD∥EC；
（Ⅱ）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．
(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点
，长轴长为
,离心率
，过右焦点
与
轴不垂直的直线
交椭圆于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
,使得以
为
邻边的平行四边形是菱形？ 若存在，求出
的取值范围；
若不存在，请说明理由.
.
时，求函数
的单调递减区间；
在
上是单调函数，求实数
的取值范围.(本小题满分12分)
随机抽取
名学生，测得他们的身高（单位：
），按照区间
，
，
，
，
分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值及身高在
以上的学生人数；
（Ⅱ）将身高在，，区间内的学生依次
记为
，
，
三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取
人，
求从这三个组分别抽取的学生人数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从名学生中抽取
人，用列举法计算组
中至少有
人被抽中的概率．
，CD=1.
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