设函数是定义在上的奇函数,当时,(a为实数).(1)当时,求的解析式;(2)当时,试判断在上的单调性,并证明你的结论.
已知椭圆与的离心率相等. 直线与曲线交于两点(在的左侧),与曲线交于两点(在的左侧),为坐标原点,.(1)当=,时,求椭圆的方程;(2)若,且和相似,求的值.
已知是等差数列,公差为,首项,前项和为.令,的前项和.数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若,,求的取值范围.
如图几何体中,四边形为矩形,,,,,为的中点,为线段上的一点,且.(1)证明:面;(2)证明:面面;(3)求三棱锥的体积.
某公司销售、、三款手机,每款手机都有经济型和豪华型两种型号,据统计月份共销售部手机(具体销售情况见下表)
已知在销售部手机中,经济型款手机销售的频率是.(1)现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部,求在款手机中抽取多少部?(2)若,求款手机中经济型比豪华型多的概率.
在中,分别是角的对边,且.(1)求的大小;(2)若,,求的面积.