选修4-2:矩阵与变换已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量,试求矩阵A.
(本题满分12分) 已知mod(a,b)是一个函数,它的意义指的是整数除以整数所得的余数。下面请你阅读下列在Scilab环境下编写的程序:S=0; for i=1:1:100 if mod(i,2)==1 S=S+i^2; else S=S-i^2; end; end; print(%io(2),S)回答下列问题:(1)此程序中包括了哪些基本算法语句?(2)画出此算法对应的程序框图;(3)在Scilab环境下用while语句重新设计此程序。
(本题满分12分)把一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为.(1)求点数之和为的概率;(2)设直线,圆,求直线与圆相离的概率。
(本题满分12分)已知直线与圆交于两点,为原点,求(1)的数量积;(2)为何值时,两向量夹角为。
(本题满分12分)阅读以上流程图,若记y=f(x)(1)写出y=f(x)的解析式,并求函数的值域,(2)若x0满足f(x0)<0 且f(f(x0))=1,求x0.
(本题满分10分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表:
(1)画出茎叶图;(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度数据的平均数、标准差(精确到0.01),并判断选谁参加比赛更合适.