某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].
(1)求图中a的值; (2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分; (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数. 分数段
已知函数() (1)求的定义域; (2)问是否存在实数、,当时,的值域为,且若存在,求出、的值,若不存在,说明理由.
已知全集U=R,非空集合<,<. (1)当时,求; (2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
设定义域为[0,1]的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”: (1)对任意的,总有≥0; (2); (3)若成立,则下列判断正确的有 . (1)为“友谊函数”,则; (2)函数在区间[0,1]上是“友谊函数”; (3)若为“友谊函数”,且0≤<≤1,则≤.
已知函数. (1)若在处取得极值,求实数的值; (2)求函数在区间上的最大值.
在圆上任取一点,设点在轴上的正投影为点.当点在圆上运动时,动点满足,动点形成的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程; (2)已知点,若、是曲线上的两个动点,且满足,求的取值范围.