(本小题满分13分)已知,,.(1)当时,试比较与的大小关系;(2)猜想与的大小关系,并给出证明.
观察下列三角形数表记第行的第m个数为 .(Ⅰ)分别写出,,值的大小;(Ⅱ)归纳出的关系式,并求出关于n的函数表达式.
在中,分别是角A、B、C的对边,且满足: .(I)求C;(II)当时,求函数的值域.
已知,点B是轴上的动点,过B作AB的垂线交轴于点Q,若,.(1)求点P的轨迹方程;(2)是否存在定直线,以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
数列{}中,a1=3,,(1)求a1、a2、a3、a4;(2)用合情推理猜测关于n的表达式(不用证明);(3)用合情推理猜测{}是什么类型的数列并证明;(4)求{}的前n项的和。
设命题p:函数在(0,+)上是增函数;命题q:方程有两个不相等的负实数根,若pq是真命题。(1)求点P(a,b)的轨迹图形的面积;(2)求a+5b的取值范围。