已知函数.(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.
设数列的前项和为,数列为等比数列,且. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知函数,点为坐标原点, 点N,向量,是向量与的夹角,则的值为 .
已知函数f(x)=,其中a>0. (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
已知抛物线y2=-x与直线l:y=k(x+1)相交于A,B两点. (1)求证:OA⊥OB; (2)当△OAB的面积等于时,求k的值.
已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间和极值.