已知定义在R上的函数是奇函数(1)求的值;(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本大题满分14分)函数与的图象有公共点,且它们的图象在该点处的切线相同。记。(Ⅰ)求的表达式,并求在上的值域;(Ⅱ)设,函数,。若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围。
(本大题共13分)已知函数是定义在R的奇函数,当时,.(1)求的表达式;(2)讨论函数在区间上的单调性;(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
(本大题满分12分)设为实常数,函数,⑴若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求函数的单调区间;⑵若存在,使,求的取值范围。
(本大题满分12分)用半径为圆铁皮剪出一个圆心角为的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角多大时,容器的容积最大?
(本大题满分12分)已知集合,,若,求实数的取值范围。