如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,,底面.(1)证明:;(2)若,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)设,求直线AD与平面的夹角。
(本小题满分10分)已知命题若是的充分不必要条件,求的取值范围
(本小题满分13分)已知函数(1)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围;(2)设实数的两个极值点分别为判断①②③是否为定值?若是定值请求出;若不是定值,请把不是定值的表示为函数并求出的最小值;(3)对于(2)中的设,试比较(e为自然对数的底)的大小,并证明。
(本小题满分13分)已知双曲线,0为坐标原点,离心率点在双曲线上。(1)求双曲线的方程;(2)若直线l与双曲线交于P、Q两点,且,求:|OP|2+|OQ|2的最小值。
(本小题满分13分)在数列(1)求;(2)设的最小值。