某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为,, ,,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,求重量超过克的产品数量;(2)在上述抽取的件产品中任取件,设为重量超过克的产品数量,求的分布列;(3)从该流水线上任取件产品,求恰有件产品的重量超过克的概率.
(1)化简:; (2)若,求的值.
某厂生产一种仪器,由于受生产能力与技术水平的限制,会产生一些次品.根据经验知道,该厂生产这种仪器,次品率与日产量(件)(之间大体满足如框图所示的关系(注:次品率).又已知每生产一件合格的仪器可以盈利(元),但每生产一件次品将亏损(元).(其中c为小于96的常数) (1)若c=50,当x="46" 时,求次品率; (2)求日盈利额(元)与日产量(件)(的函数关系; (3)当日产量为多少时,可获得最大利润?
已知数列的前三项分别为,,,(其中为正常数)。设。 (1)归纳出数列的通项公式,并证明数列不可能为等比数列; (2)若=1,求的值; (3)若=4,试证明:当时,.
我校为了了解高二级学生参加体育活动的情况,随机抽取了100名高二级学生进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生日均参加体育活动时间的频率分布直方图: 将日均参加体育活动时间不低于40分钟的学生称为参加体育活动的“积极分子”.根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料,在犯错误的概率不超过5%的前提下,你是否认为参加体育活动的“积极分子”与性别有关?
某种产品的广告费支出x与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(1)请画出上表数据的散点图. (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程. (3)经计算,相关指数,你可得到什么结论? (参考数值:2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)