某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为,, ,,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,求重量超过克的产品数量;(2)在上述抽取的件产品中任取件,设为重量超过克的产品数量,求的分布列;(3)从该流水线上任取件产品,求恰有件产品的重量超过克的概率.
(本小题满分12分) 已知向量与,其中,且. (1)求和的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的单调增区间; (2)求函数的最大值及取最大值时x的集合。
(本小题满分12分) 如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近 似满足函数(其中 ), (1)求这一天6时至14时的最大温差; (2)求与图中曲线对应的函数解析式.
(本小题满分12分) 已知非零向量、满足,且. (1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.
(本小题满分10分) 已知 ,. (1)求的值; (2)求的值.