如图:圆内有一点P0(-1,2),AB为过点P0且倾斜角为a的弦。[1]。当a=1350时,求AB的长;[2]。当弦AB被点P0平分时,求直线AB的方程。
(本小题满分14分) 如图,在三棱锥P-ABC中,底面△ABC为等边三角形,∠APC=90°,PB=AC=2PA=4,O为AC的中点。 (Ⅰ)求证:BO⊥PA; (Ⅱ)判断在线段AC上是否存在点Q(与点O不重合),使得△PQB为直角三角形?若存在,试找出一个点Q,并求的值;若不存在,说明理由。
(本小题满分13分) 设函数,其中,且a≠0. (Ⅰ)当a=2时,求函数在区间[1,e]上的最小值; (Ⅱ)求函数的单调区间。
(本小题满分13分) 已知椭圆C的对称轴为坐标轴,且短轴长为4,离心率为。 (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设椭圆C的焦点在y轴上,斜率为1的直线l与C相交于A,B两点,且,求直线l的方程。
(本小题满分13分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1,M为AB的中点。 (Ⅰ)求证:BC1∥平面MA1C; (Ⅱ)求证:AC1⊥平面A1BC。
(本小题满分13分) 设函数的导函数为,且。 (Ⅰ)求函数的图象在x=0处的切线方程; (Ⅱ)求函数的极值。