如图,抛物线
经过点A(1,0)和点P(3,4).求此抛物线的解析式,写出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标,并依此在所给平面直角坐标系中画出抛物线的大致图象;
若抛物线与
轴的另一个交点为B,现将抛物线向射线AP方向平移,使P点落在M点处,同时抛物线上的B点落在点D（BD∥PM）处.设抛物线平移前P、B之间的曲线部分与平移后M、D之间的曲线部分，与线段MP、BD所围成的面积为m, 线段 PM为n,求m与n的函数关系式.
如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D为BC边上一动点（不与点B重合）过点D作射线交AB于点E ，∠BDE=∠A，以点D为圆心，DC的长为半径作⊙D．
（1）设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当 y =2时，判断⊙D与AB的位置关系，并说明理由．
在某次反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°．位于军舰A正上方2000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68°．试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数．参考数据：sin68°≈0．9，cos68°≈0．4，tan68°≈2．5，
≈1．7)
某工厂生产的某种产品按质量分为8个等级，第1等级（最低等级）的产品一天能生产85件，每件利润8元．每提高一个等级，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．
（1）若生产第x等级的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤8），求出y关于x的函数关系式；
（2）若生产第x等级的产品一天的总利润为900元，求该产品的质量等级．
晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个．其中A 品牌文具盒的进货价比B品牌文具盒的进货价多３元．
（1）求A、B两种文具盒的进货单价；
（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具
盒的销售单价最少是多少？
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