如图,抛物线经过点A(1,0)和点P(3,4).求此抛物线的解析式,写出抛物线与x轴的交点坐标和顶点坐标,并依此在所给平面直角坐标系中画出抛物线的大致图象;若抛物线与轴的另一个交点为B,现将抛物线向射线AP方向平移,使P点落在M点处,同时抛物线上的B点落在点D(BD∥PM)处.设抛物线平移前P、B之间的曲线部分与平移后M、D之间的曲线部分,与线段MP、BD所围成的面积为m, 线段 PM为n,求m与n的函数关系式.
为了弘扬爱国主义精神,某校组织了"共和国成就"知识竞赛,将成绩分为: A (优秀)、 B (良好)、 C (合格)、 D (不合格)四个等级.小李随机调查了部分同学的竞赛成绩,绘制了如图统计图.
(1)本次抽样调查的样本容量是 ,请补全条形统计图;
(2)已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格,小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学,请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率;
(3)该校共有2000名学生,请你估计该校竞赛成绩"优秀"的学生人数.
随着我国科技事业的不断发展,国产无人机大量进入快递行业.现有 A , B 两种型号的无人机都被用来运送快件, A 型机比 B 型机平均每小时多运送20件, A 型机运送700件所用时间与 B 型机运送500件所用时间相等,两种无人机平均每小时分别运送多少快件?
在一次数学课外实践活动中,小明所在的学习小组从综合楼顶部 B 处测得办公楼底部 D 处的俯角是 53 ° ,从综合楼底部 A 处测得办公楼顶部 C 处的仰角恰好是 30 ° ,综合楼高24米.请你帮小明求出办公楼的高度.(结果精确到0.1,参考数据 tan 37 ° ≈ 0 . 75 , tan 53 ° ≈ 1 . 33 , 3 ≈ 1 . 73 )
如图,在矩形 ABCD 中,点 E 、 F 分别是边 AB 、 CD 的中点.求证: DE = BF .
计算: 25 - | - 7 | + ( 2 - 3 ) 0 .