已知关于x的一元二次方程x-2x-m+1=0. 若x=3是此方程的一个根,求m的值和它的另一个根; 若方程x-2x-m+1=0有两个不相等的实数根,试判断另一个关于x的一元二次方程x-(m-2)x+1-2m=0的根的情况.
如图,小明家所住楼房的高度米,到对面较高楼房的距离米,当阳光刚好从两楼房的顶部射入时,测得光线与水平线的夹角为.据此,小明便知楼房的高度.请你写出计算过程 (结果精确到米.参考数据:).
先化简,再求值.,其中
计算:
如图,在平面直角坐标系中,抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,顶点为. (1)求的值; (2)判断的形状,并说明理由; (3)在线段上是否存在点,使与相似.若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
如图,有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道,甬道宽度相等,甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米. (1)求梯形的周长; (2)用含的式子表示甬道的总长; (3)求甬道的宽是多少米?