若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是。

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﹣8的立方根是（　　）

A．2B．﹣2C．±2D． $- \sqrt[3]{2}$

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如图，AD是∠EAC的平分线， $AD ∥ BC$ ， $∠ B ＝ 30 °$ ，则∠C的度数为（　　）

A．50°B．40°C．30°D．20°

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﹣3的相反数是（　　）

A．3B．﹣3C． $\frac{1}{3}$ D． $- \frac{1}{3}$

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $y ＝ a x^{2} ﹣ 2 ax ﹣ 3 a （ a ＜ 0 ）$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线 $l ： y ＝ kx + b$ 与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且 $CD ＝ 4 AC$ ．

（1）求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴；

（2）求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；

（3）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为 $\frac{5}{4}$ ，求a的值；

（4）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形， $∠ BAC ＝ ∠ EDF ＝ 90 °$ ，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且 $AP ＝ AQ$ 时，求证： $△ BPE ≌ △ CQE$ ；

（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当 $BP ＝ 2$ ， $CQ ＝ 9$ 时BC的长．

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