在矩形ABCD中，DC2，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、

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在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．

（1）求证：△DEC∽△FDC；
（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．

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