（本小题满分8分）如图，∠ABC=90°，AB=BC.
（1）画四边形ABCD,使AD＞CD,且∠ADC=90°，再画点B到AD的垂线段BE,垂足为E.
（2）在四条线段AE,BE,CD,DE中，某些线段之间存在一定的数量关系.请你写出两个等式分别表示这些数量关系（每个等式中含有其中的2条或3条线段），并任选一个等式说明等式成立的理由.
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（.北京市，第22题，5分）在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.
（.宁夏，第21题，6分）在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点.连结AE.
（1）若AB=AE, 求证:∠DAE=∠D；
（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F,求EF︰FA的值.
（.上海市，第23题，12分） （本题满分12分，每小题满分各6分）
已知：如图，平行四边形
的对角线相交于点
，点
在边
的延长线上，且
，联结
．
（1）求证：
； （2）如果
，求证：
．
（.陕西省，第23题，8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E。
（1）求证：∠BAD=∠E；
（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长。
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