如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.
(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
(3)若过A，D，C三点的圆的半径为
,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.
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（本小题9分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出格点
关于直线DE对称的
；（2）作出
绕点
顺时针方向旋转90°后
的
；（3）求
的周长．
，求
的值。
.(本小题7分)
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