(本小题满分12分)已知公比大于1的等比数列{}满足:++=28,且+2是和的等差中项.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若=,求{}的前n项和.
设函数 (1)若,求函数在上的最小值; (2)若函数在存在单调递增区间,试求实数的取值范围; (3)求函数的极值点.
已知椭圆的右焦点为F,A为短轴的一个端点,且,的面积为1(其中为坐标原点). (1)求椭圆的方程; (2)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足,连结CM,交椭圆于点,证明:为定值; (3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
已知等比数列各项都是正数,,,. (1)求数列的通项公式; (2)求证:.
如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,∥,. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正切值; (3)在上找一点,使得∥平面ADEF,请确定M点的位置,并给出证明.
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示. (1)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为,求及乙组同学投篮命中次数的方差; (2)在(1)的条件下,分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名,求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.