(本小题12分) 将圆O: 
上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线
、抛物线
的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.
(1)求，的标准方程；
(2)请问是否存在直线
满足条件：① 过的焦点
;②与交于不同两
点
,
,且满足
？若存在，求出直线的方程; 若不存在,说明
理由．
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的定义域为
，且对任意
，都有
，当
时，
恒成立．（本小题满分12分）“水”这个曾经被人认为取之不尽、用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，影响人民生活的程度．因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2 000亿元，给我国农业造成的损失达1 500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市．为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元；若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费按原价的200%收费；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按原价的400%收费．如果某人本季度实际用水量为x（x≤7）吨，试计算本季度他应交的水费y.（单位：元）
在[1,4]上的单调性并求其最值.
在
上恒有
<2，求
的取值范围．
在R上为奇函数，当
，求相关知识点
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