已知函数的定义域为集合A,(1)求集合;(2)若,求的取值范围;(3)若全集,,求
已知圆C:,圆C关于直线对称,圆心在第二象限,半径为(Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)已知不过原点的直线与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线的方程。
在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断2个选项是错误的,有一道仅能判断1个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求:(1)该考生得40分的概率;(2)该考生得多少分的可能性最大?(3)该考生所得分数的数学期望.
已知数列{an}、{bn}满足:a1=1,a2=a(a为实数),且,其中n=1,2,3,…(Ⅰ)求证:“若数列{an}是等比数列,则数列{bn}也是等比数列”是真命题;(Ⅱ)写出(Ⅰ)中命题的逆命题;判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
设全集,函数的定义域为A,函数的定义域为B(Ⅰ)求集合与;(Ⅱ)求、
给定项数为的数列,其中. 若存在一个正整数,若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等,则称数列是“k阶可重复数列”, 例如数列 因为与按次序对应相等,所以数列是“4阶可重复数列”. (Ⅰ)分别判断下列数列 ① ② 是否是“5阶可重复数列”?如果是,请写出重复的这5项; (Ⅱ)若数为的数列一定是 “3阶可重复数列”,则的最小值是多少?说明理由; (III)假设数列不是“5阶可重复数列”,若在其最后一项后再添加一项0或1,均可使新数列是“5阶可重复数列”,且,求数列的最后一项的值.