已知等差数列满足:,的前项和为。(1)求及;(2)令(其中为常数,且),求证数列为等比数列。
已知抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴是x轴,它的弦PQ所在直线的方程为,弦长等于,求抛物线的C方程.
求下列曲线的标准方程:(1)与椭圆有相同焦点,过点,求此椭圆标准方程;(2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线的抛物线的标准方程.
已知,若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
已知是椭圆的左、右焦点,过点作倾斜角为的动直线交椭圆于两点.当时,,且.(1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程;(2)求面积的最大值,并求出使面积达到最大值时直线的方程.
如图,在三棱柱中,为等边三角形,侧棱平面,,、分别为、的中点.(1)求证:平面;(2)求与平面所成角;(3)求三棱锥的体积.