如图,在三棱锥中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形, 若,D是PC的中点(1)证明:;(2)求AD与平面ABC所成角的正弦值.
(本小题满分12分)在中,分别为角的对边,且满足(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的最小值.
曲线C上任一点到点,的距离的和为12,C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点,点P在C上,且位于x轴上方,.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)求点P的坐标;(Ⅲ)以曲线C的中心为圆心,AB为直径作圆O,过点P的直线l截圆O的弦MN长为,求直线l的方程.
若函数,当时,函数有极值为,(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若有3个解,求实数的取值范围。
设函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求函数的最大值和最小值.
已知为一次函数,,且满足(1)求的表达式(2)若函数有零点,求的取值范围.