如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AC=3，AB=5，BC=4,AA₁=4,点D是AB的中点.                
（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁;
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁.