如图所示的几何体中,矩形和矩形所在平面互相垂直, ,为的中点,。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:。
某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年,商场为吸引厂家,决定免收该年管理费,因此,该年A型商品定价为每件70元,年销售量为11.8万件.第二年,商场开始对该商品征收比率为p%的管理费(即销售100元要征收p元),于是该商品的定价上升为每件元,预计年销售量将减少p万件.(1)将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域; (2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元,则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少? (3)第二年,商场在所收管理费不少于14万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p应为多少?
有一组数据的算术平均值为10,若去掉其中最大的一个,余下数据的算术平均值为9;若去掉其中最小的一个,余下数据 的算术平均值为11.(1)求出第一个数关于的表达式及第个数关于的表达式;(2)若都是正整数,试求第个数的最大值,并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据.
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},集合B={x|log2(x2-5x+8)=1},集合C={x|m=1,m≠0,|m|≠1}满足A∩B, A∩C=,求实数a的值.
已知抛物线(1)当为何值时,抛物线与轴有两个交点?(2)若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和不大于2,求的取值范围;(3)如果抛物线与轴相交于A,B两点,与轴交于C点,且的面积等于2,试确定的值。
设函数,且存在使得成立。(1)若(2)若直线的图像交与M,N两点,且M,N两点的连线被直线平分,求出的最大值。