如图所示的几何体中,矩形和矩形所在平面互相垂直, ,为的中点,。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:。
已知直线. (1)求证直线m过定点M; (2)过点M作直线n使直线与两负半轴围成的三角形AOB的面积等于4,求直线n的方程.
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为. (1)求的最大值; (2)求的最小值.
已知某几何体的三视图如图所示(单位:cm). (1)画出这个几何体的直观图 (不要求写画法); (2)求这个几何体的表面积及体积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,AB⊥BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上,且PE=2EB. (1)求证:平面PAB⊥平面PCB; (2)求证:PD∥平面EAC.
已知直线,点. (1)求过点A且平行于的直线的方程; (2)求过点A且垂直于的直线的方程.