为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)(Ⅰ)求x,y ;(Ⅱ)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
(本小题满分13分)已知函数 (1)在图5给定的直角坐标系内画出的图象; (2)写出的单调递增区间.
(本题满分13分) 已知直线:,:,求: (1)直线与的交点的坐标;(2)过点且与垂直的直线方程.
(本小题满分13分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点. (1)求证:EF∥平面CB1D1; (2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)如图1,在四边形中,点C(1,3).(1)求OC所在直线的斜率; (2)过点C做CD⊥AB于点D,求CD所在直线的方程.
(本小题满分14分) 已知抛物线和直线没有公共点(其中、为常数),动点是直线上的任意一点,过点引抛物线的两条切线,切点分别为、,且直线恒过点. (1)求抛物线的方程; (2)已知点为原点,连结交抛物线于、两点, 证明:.