如图①, 在□ABCD中,E在CD上,点C′在AD上,若把△BCE沿BE折叠,点C与C′重合。(1)在图①中,请直接写出四对相等的线段;(2)将图①中的△AB C′剪下拼接在图②中△DCF的位置上(其中△AB C′的三个顶点A、B、 C′分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合,且图②的点C′、D、F在同一直线上)试判断图②中的四边形BCF C′的形状并说明理由。
如图,在中,是边上的一点,,平分,交边于点,连接.
(1)求证:;
(2)若,,求的度数.
解不等式组,并求此不等式组的整数解.
已知:,,求代数式的值.
如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点.
(1)点的坐标为 ,点的坐标为 ,线段的长为 ,抛物线的解析式为 .
(2)点是线段下方抛物线上的一个动点.
①如果在轴上存在点,使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形.求点的坐标.
②如图2,过点作交线段于点,过点作直线交于点,交轴于点,记,求关于的函数解析式;当取和时,试比较的对应函数值和的大小.
如图,点是的内心,的延长线与的外接圆交于点,与交于点,延长、相交于点,的平分线交于点.
(2)求证:;
(3)若,,求的长.