如图25所示,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系?
已知:如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B和∠D都是直角.⑴ 求证:BC=CD.⑵ 若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”,其余条件不变,猜想:BC边和邻边CD的长度是否一定相等?请证明你的结论.⑶ 探究:在⑵的情况下,如果再限制∠BAD=60°,那么相邻两边AB、AD和对角线AC之间有什么确定的数量关系?需说明理由.
某村为解决所有农户的灌溉问题,计划建造A、B两种机井共20个.据调查:建造A、B两种机井各1个,共需费用5万元;建造A种机井3个,B种机井4个,共需费用18万元.(1)求建造A、B两种机井造价分别是多少?(2)设建造A种机井个,总费用为万元,求与之间的函数关系式;若要使投入总费用不超过52万元,至少要建造A种机井多少个?
某学校从2009年以来,为了调查全校学生的视力变化情况,从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计(如图1),并统计了2012年全校3000名学生中部分学生的视力分布情况(如表1和图2)。(1)根据以上图表中提供的信息写出:_________,________,________.(2)由统计图中的信息可知,近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比,增加最多的是_____年;请你估计2012年全校学生中视力达到5.0及5.0以上的约有______人。(3)求在2012年全校学生中任意抽取一名学生视力在5.0及5.0以下的概率。
先化简后求值
如图⊙P的圆心P在⊙O上,⊙O的弦AB所在的直线与⊙P切于C,若⊙P的半径为r,⊙O的半径为R.⊙O和⊙P的面积比为9∶4,且PA=10,PB=4.8,DE=5,C、P、D三点共线(1)求证:;(2),求AE的长;(3)连结PD,求sin∠PDA的值.