三个同一天出生在同一医院的男孩，由于地震的原因，被医护人员弄混淆了，父母含辛茹苦地将“自己的孩子”养育了20年之后，却意外地发现儿子不是自己亲生……这是电视剧《今生是亲人》诱人的情节和剧中溢出的那浓浓的人间真情，剧中的三个孩子（刘震，杨抗震，高震宝）究竟各是谁家（刘，杨，高）亲生的。对于这个问题，我们可以提出一个数学问题，即：剧中的医护人员将3个孩子送给3位母亲，总共有多少种可能的结果？全送对的概率是多少？至少送对一个的概率又是多少？请你解答这个问题.
某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量 （千克）与每千克售价 （元 满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：
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每千克售价 （元 |
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25 |
30 |
35 |
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日销售量 （千克） |
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110 |
100 |
90 |
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（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？
（3）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？
如图， 的对角线 ， 交于点 ，以 为直径的 经过点 ，与 交于点 ， 是 延长线上一点，连接 ，交 于点 ，且 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的直径．
如图，某海岸边有 ， 两码头， 码头位于 码头的正东方向，距 码头40海里．甲、乙两船同时从 岛出发，甲船向位于 岛正北方向的 码头航行，乙船向位于 岛北偏东 方向的 码头航行，当甲船到达距 码头30海里的 处时，乙船位于甲船北偏东 方向的 处，求此时乙船与 码头之间的距离．（结果保留根号）
某帐篷厂计划生产10000顶帐篷，由于接到新的生产订单，需提前10天完成这批任务，结果实际每天生产帐篷的数量比计划每天生产帐篷的数量增加了 ，那么计划每天生产多少顶帐篷？
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