设函数,对于满足的一切值都有,求实数的取值范围。
为了保证信息安全传输,设计一种密码系统,其加密、解密原理如下图:现在加密方式为:把发送的数字信息X,写为“a11a21a12a22”的形式,先左乘矩阵A=,再左乘矩阵B=,得到密文Y,现在已知接收方得到的密文4,12,36,72,试破解该密码.
证明:对任给的奇素数p,总存在无穷多个正整数n使得p|(n2n﹣1).
已知简单多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E,多面体的各面为正x边形,过同一顶点的面数为y.求证:+﹣=.
下面(a)(b)(c)(d)为四个平面图:(1)数出每个平面图的顶点数、边数、区域数(不包括图形外面的无限区域),并将相应结果填入表:
(2)观察表,若记一个平面图的顶点数、边数、区域数分别为E、F、G,试推断E、F、G之间的等量关系;(3)现已知某个平面图有2009个顶点,且围成2009个区域,试根据以上关系确定该平面图的边数.
试比较nn+1与(n+1)n(n∈N*)的大小.当n=1时,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);当n=2时,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);当n=3时,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);当n=4时,有nn+1 (n+1)n(填>、=或<);猜想一个一般性的结论,并加以证明.