已知,且。求:的最大值,并求出相应的、的值。
用分析法证明:若,则.
证明:如果求证:
设函数,(Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围; (Ⅲ)是否存在实数,使曲线与曲线及直线所围图形的面积为,若存在,求出一个的值,若不存在说明理由.
一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系,其他与速度无关的费用每小时96元,已知在速度为每小时10公里时,每小时的燃料费是6元,要使行驶1公里所需的费用总和最小,这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里?
设,(1)若在处有极值,求a; (2)若在上为增函数,求a的取值范围.