设数列中,若,则称数列为“凸数列”.(Ⅰ)设数列为“凸数列”,若,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;(Ⅱ)在“凸数列”中,求证:;(Ⅲ)设,若数列为“凸数列”,求数列前项和.
如图,已知抛物线:,其上一点到其焦点的距离为,过焦点的直线与抛物线交于左、右两点. (1)求抛物线的标准方程; (2)若,求直线的方程.
已知椭圆:的离心率为,是椭圆的左焦点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线与椭圆相交于不同的两点.且线段的中点在圆上,求的值.
已知的三个顶点的坐标为. (1)求边上的高所在直线的方程; (2)若直线与平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大1,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长.
已知函数,若函数的最小值是且对称轴是,. (1)求的值; (2)在(1)条件下求在区间的最小值.
已知函数. (1)证明是奇函数; (2)判断的单调性,并用定义证明; (3)求在[-1,2] 上的最值.