(本小题满分14分)设椭圆()的两个焦点是和(),且椭圆与圆有公共点.(1)求的取值范围;(2)若椭圆上的点到焦点的最短距离为,求椭圆的方程;(3)对(2)中的椭圆,直线()与交于不同的两点、,若线段的垂直平分线恒过点,求实数的取值范围.
如图,两条相交线段、的四个端点都在抛物线上,其中,直线的方程为,直线的方程为. (1)若,,求的值; (2)探究:是否存在常数,当变化时,恒有?
设函数,,. (1)若,求的单调递增区间; (2)若曲线与轴相切于异于原点的一点,且的极小值为,求的值.
已知四棱锥的底面是平行四边形,,,面,且.若为中点,为线段上的点,且. (1)求证:平面; (2)求PC与平面PAD所成角的正弦值.
已知数列的前项和为,,若成等比数列,且时,. (1)求证:当时,成等差数列; (2)求的前n项和.
已知函数. (1)若,求的取值范围; (2)设△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知为锐角,,,,求的值.