(本小题满分14分)设椭圆()的两个焦点是和(),且椭圆与圆有公共点.(1)求的取值范围;(2)若椭圆上的点到焦点的最短距离为,求椭圆的方程;(3)对(2)中的椭圆,直线()与交于不同的两点、,若线段的垂直平分线恒过点,求实数的取值范围.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC1BD.
如图,AA1,BB1,CC1不共面,BB1//AA1且BB1=AA1, CC1 //AA1且CC1=AA1. 求证:ABCA1B1C1。
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若对定义域每的任意恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明:对于任意正整数,不等式恒成立。
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点. (Ⅰ)求证:平面平面. (Ⅱ)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.
在中,,设,,,现定义. (Ⅰ)向量是否一定共线?为什么? (Ⅱ)试分别求函数的最大值与最小值.