在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆
的左、右顶点分别为
，椭圆
的右焦点为
，过作一条垂直于
轴的直线与椭圆相交于
，若线段
的长为
。
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是直线
上的点，直线
与椭圆分别交于点
，求证：直线
必过轴上的一定点，并求出此定点的坐标；
相关试题
（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列
的前
项和
满足
（1）求
的值；（2）求的通项公式；
（3）是否存在正数
使下列不等式：
对一切
成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由
本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，
面
，
，
，
分别为
，
的中点．
∥平面
；（2）求证：
平面
与平面
所成的角的
正弦值．
、
的坐标分别为
、
，动点
满足
.
的方程；
作直线与轨迹
求切点的坐标.
满足
，求下列各式的最小值，
（2）
数列
的第10项为23，第25项为
，
数列
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